碳纤维复合材料在双轴纯剪切循环载荷下的损伤行为研究

一、研究背景

        碳纤维增强聚合物复合材料（CFRP）因其高比强度、高比刚度等优异性能，广泛应用于航空航天、风能、汽车等高端工程领域。在工程设计与安全评估中，材料失效通常以应力或应变阈值作为判据，如最大应力或最大应变准则。这类方法在单调加载条件下具有一定适用性，但在实际服役过程中，CFRP结构往往承受复杂的循环载荷，尤其是面内剪切疲劳载荷，这对树脂基体的损伤累积具有重要影响。

        在循环剪切载荷作用下，CFRP的损伤机制与单调加载存在本质差异。微裂纹萌生、纤维-基体界面脱粘、层间分层等损伤形式逐渐演化，导致材料刚度退化与强度下降。研究表明，剪切疲劳下的损伤演化呈现典型的三阶段特征：初始快速下降、稳定缓慢退化、临近破坏前急剧衰减。然而，现有研究多集中于单轴加载或压缩主导的双轴状态，对于±45°铺层CFRP在双轴拉-压循环加载下的纯剪切损伤演化机制仍缺乏系统认识。

        与单轴疲劳相比，双轴加载下CFRP的损伤演化更为复杂，不同应力分量间的耦合作用使得矩阵开裂、界面脱粘与分层等损伤模式相互促进，加速失效进程。因此，开展±45°铺层CFRP在双轴拉-压循环加载下的纯剪切疲劳研究，不仅能够更真实地模拟实际服役条件，也为建立准确的疲劳寿命预测模型和损伤容限设计提供了关键依据。

二、材料与试验方法

        本研究采用T700碳纤维/环氧树脂预浸料制备[±45°]₃s对称铺层的十字形试件，单层名义厚度0.15 mm，纤维体积分数约60%。为实现中心区域应变局域化，试件中心采用减薄设计，通过专用模具在热压罐固化过程中一体化成型，避免后续机械加工带来的应力集中。试件几何结构如图1所示。

[图1. [±45°]₃s双轴十字形试件的制备过程]

        试验在Herculi® Mantis-1000电液伺服双轴试验系统上进行，最大载荷能力为10 kN/轴。采用位移控制方式，主动轴加载速率为0.005 mm/s，保持两正交轴1:1拉-压比例，确保中心区域处于纯剪应力状态。循环加载采用加载-卸载-再加载（LUR）模式，以准静态测试获得的极限载荷P_ult为基准，分别设置0.6、0.7、0.8、0.9四个极限载荷比（ULR）进行循环试验，直至试件失效。

        为获取高精度应变场，采用二维数字图像相关系统，配备4百万像素工业相机与超微距镜头，观测区域为3 mm × 3 mm的中心薄区。散斑图案最小直径约10 μm，子集尺寸为101×101像素，步长为20像素。DIC数据采集与试验系统同步触发，确保应变场与载荷数据的精确对应。

[图2. Herculi® Mantis-1000电机械双轴试验系统]

[图3. (a) 十字形试件；(b) 中心区域表面散斑；(c) 双轴拉-压试验与DIC系统布置；(d) 试件几何尺寸]

        通过有限元模型确定几何转换因子f = 1.68，将名义应力转换为中心区域真实应力。应变分析采用对数应变描述大变形行为，最大剪切应变可达35%–40%。

三、结果与讨论

1. 双轴循环载荷下的损伤累积

        不同ULR下的剪切应变场演化如图10–13所示。随着循环次数增加，中心区域剪切应变逐渐增大，损伤逐步累积。在ULR=0.6时，应变场分布较为均匀，损伤以弥散型为主；而在ULR=0.9时，应变迅速局域化，破坏前出现明显的剪切带。

[图10. ULR=0.6下不同循环阶段的面内剪切应变场：(a) 第1次循环；(b) N_ult/2；(c) 3N_ult/4；(d) 最终循环]

[图13. ULR=0.9下(a) 第1次循环与(b) 最终循环的应变场]

        剪切模量退化曲线（图15）呈现典型三阶段特征：首次循环后模量急剧下降，随后进入缓慢退化阶段，最后趋于稳定残余平台，残余模量约为初始模量的9.5%–11.3%，与准静态加载下的残余值（8.81%）相近，说明循环加载与准静态加载在损伤机制上具有一致性。

[图15. 不同ULR下归一化剪切模量随循环次数的退化曲线]

2. 非线性剪切响应与不可恢复应变-模量耦合关系

        ULR对剪切疲劳行为具有显著影响。如图16所示，ULR与剪切破坏应变呈正相关，与疲劳寿命对数呈负相关。高ULR下试件破坏应变增大，但寿命显著缩短；低ULR下寿命延长，但破坏应变降低。值得注意的是，循环加载下的破坏应变仅为准静态破坏应变的约37.5%，体现出明显的低应变失效特征。

[图16. ULR对循环响应的影响：(a) γ_12f、lnN与ULR三维关系；(b) ULR与γ_12f正相关；(c) ULR与lnN负相关]

        通过对剪切应变进行分解（图18），将其分为弹性应变、可恢复非线性应变与不可恢复应变三部分。不可恢复应变随循环次数单调增长（图19），反映微裂纹、界面脱粘等不可逆损伤的累积。卸载切线模量与不可恢复应变之间的关系可用幂律描述（图20），拟合优度R²=0.985，表明二者之间存在强耦合关系。

[图18. 剪切应变分解示意图]

[图20. 归一化卸载切线模量与不可恢复应变的关系]

3. 多尺度失效机制与断口形貌分析

        通过DIC散斑失效与SEM断口分析，揭示了不同ULR下的损伤机制差异。低ULR（0.6）下，损伤以基体剪切撕裂为主，表面呈现纤维方向微裂纹与羽状撕裂特征（图24），未形成连续宏观剪切带。高ULR（0.9）下，损伤迅速局域化，形成纤维方向剪切带，伴随界面滑移、脱粘与纤维拔出或剪切断裂（图25），损伤呈现各向异性通道化特征。

[图24. ULR=0.6下循环双轴加载SEM断口形貌：(a) 表面微裂纹网络；(b) 基体羽状撕裂]

[图25. 高ULR下循环双轴加载SEM断口形貌：(a) 界面滑移与纤维拔出；(b) 纤维剪切断裂；(c)-(d) 纤维方向微裂纹网络]

        随着ULR降低，宏观损伤形态由连续剪切带逐渐演变为弥散分布（图23），说明低载荷水平抑制了损伤局域化，延缓了裂纹贯通，从而延长疲劳寿命。

[图23. 不同ULR下中心区域表面损伤形态演化：(a) 准静态；(b) ULR=0.9；(c) ULR=0.8；(d) ULR=0.7；(e) ULR=0.6]

四、总结

        本研究建立了基于十字形试件与1:1双轴拉-压加载的CFRP [±45°]₃s层合板面内纯剪切损伤表征框架。与传统的单轴±45°拉伸剪切试验相比，该方法消除了横向正应力耦合与边界效应，实现了真实纯剪应力状态下的循环加载。主要结论如下：

1. 双轴纯剪切响应在单调加载下呈现光滑非线性，最大剪切应变可达35%–40%。循环加载下模量退化呈现三阶段特征，残余模量约为初始模量的9.5%–11.3%，与准静态残余值相近。

2. 循环加载下的破坏应变仅为准静态破坏应变的约37.5%，体现出明显的低应变失效特征。ULR与破坏应变正相关，与疲劳寿命对数负相关。

3. 剪切应变可分解为弹性、可恢复非线性与不可恢复三部分。不可恢复应变与卸载切线模量之间存在强耦合关系，可用幂律模型描述。

4. 多尺度失效分析表明，低ULR下损伤以基体剪切撕裂为主，呈弥散分布；高ULR下损伤局域化为纤维方向剪切带，伴随界面滑移与纤维断裂，损伤呈现各向异性通道化特征。

        本研究为CFRP在复杂应力状态下的疲劳损伤建模与寿命预测提供了机制驱动的理论基础与试验支撑。